Impulsions excimères nanosecondes : limites d’inductance de la boucle PFN

Impulsions excimères nanosecondes : limites d’inductance de la boucle PFN

Abstract

Avec des temps de montée de 25 à 50 ns et des courants de crête de 10 à 20 kA, un réseau de mise en forme d'impulsions se comporte comme un circuit RLC amorti, où chaque nanohenry d'inductance de boucle module la forme d'onde. L'inductance est répartie comme suit : 10 nH dans le condensateur, 15 nH dans le bus de commutation, 20 nH dans l'enroulement magnétique et 5 nH dans le câble. Il en résulte un dépassement de courant de 30 % ou plus et une oscillation résiduelle qui sollicite fortement le condensateur à chaque impulsion.

1. Introduction

Un réseau de formation d'impulsions excimères vise à générer une impulsion de courant à montée rapide et à plateau, adaptée à la décharge gazeuse. Pour des temps de montée de 25 à 50 ns et des courants de crête de 10 à 20 kA, l'ensemble se comporte comme un circuit résonant RLC.

Chaque nanohenry d'inductance parasite de boucle influe sur la forme d'onde. Une inductance de boucle de 50 nH est imperceptible à 10 kHz, mais elle modifie complètement le front de courant entre 5 MHz et 20 MHz.

On considère généralement cette inductance comme une légère correction à apporter à une conception par ailleurs optimale. En pratique, elle est répartie sur l'ensemble, chaque segment contribuant différemment à l'énergie d'oscillation.

La répartition typique est la suivante : 10 nH dans le condensateur, 15 nH dans le bus de commutation, 20 nH dans l’enroulement de l’étage magnétique et 5 nH dans le câble reliant la tête laser. L’impulsion apparaît alors régulière à l’oscilloscope, tandis que sa composante haute fréquence sollicite le condensateur de 10 % à 20 % au-dessus de sa tension de fonctionnement nominale.

2. Mécanisme de base

2.1 Inductance de boucle et fréquence de résonance

L'inductance de boucle, la capacité de l'étage et la résistance de boucle forment un circuit série amorti dont la fréquence naturelle est :

f_n = 1 / (2π × √(L_loop × C_stage))

où f_n est la fréquence naturelle en hertz, L_loop l'inductance totale de la boucle en henrys et C_stage la capacité de l'étage en farads.

Avec un étage de 20 nF et une inductance de boucle de 100 nH, la fréquence naturelle est de 3.6 MHz. En augmentant l'inductance de boucle à 400 nH, elle chute à 1.8 MHz.

Le coefficient d'amortissement détermine la part de cette oscillation qui subsiste :

ζ = R / (2 × √(L_loop / C_stage))

où ζ est le rapport d'amortissement, R la résistance totale de la boucle en ohms, L_loop l'inductance de la boucle en henrys et C_stage la capacité de l'étage en farads.

La plupart des réseaux d'excimères se stabilisent entre 0.3 et 0.7, ce qui correspond à un sous-amortissement. Le courant franchit donc toujours la cible à plateau avant de se stabiliser.

2.2 Dépassement de courant

Une tension échelon appliquée à une boucle sous-amortie provoque un dépassement du courant par rapport à sa valeur en régime permanent. Le dépassement est proportionnel au coefficient d'amortissement.

I_overshoot / I_ss = e^(−πζ / √(1 − ζ²))

où I_overshoot est le courant de crête en ampères, I_ss la valeur à plateau en ampères et ζ le rapport d'amortissement.

Pour un ζ de 0.35, le dépassement est de 30.9 %. Un réseau conçu pour 16 kA délivre donc 20.9 kA pendant les 30 premières nanosecondes, ce qui est supérieur au courant nominal instantané du commutateur et du condensateur.

L'interrupteur est le plus touché. Sa température de jonction atteint des pics de 10 ns à chaque impulsion, bien au-dessus de la valeur moyenne, et des millions de ces pics augmentent la résistance à l'état passant et la résistance thermique.

2.3 Pic de tension sur le condensateur

La tension du condensateur lors du pic de courant comporte un terme inductif en plus de la tension du bus :

V_cap(t) = V_bus + L_loop × dI/dt

où V_cap(t) est la tension instantanée du condensateur en volts, V_bus la tension de charge en volts, L_loop l'inductance de boucle en henrys et dI/dt la pente du courant en ampères par seconde.

Dans un étage excimère rapide, la pente au niveau du pic de surtension atteint 10 kA/ns. La tension du bus se divise entre la charge inductive et le condensateur ; le pic aux bornes de ce composant dépasse donc de 5 % à 8 % la tension de bus et dure de 15 ns à 30 ns.

Un condensateur de 30 kV est généralement dimensionné pour supporter 33 kV pendant une courte durée. Une surtension de 2 kV sur un bus de 30 kV porte la tension du composant à 32 kV, ce qui reste dans sa plage de tension admissible en régime transitoire, mais hors de la marge de durée de vie requise par le diélectrique.

2.4 Amplification de pente et couplage de grille

Le pic augmente la pente de tension aux bornes de l'interrupteur :

dV/dt_max = ΔV / t_rise

où dV/dt_max est la pente de crête en volts par seconde, ΔV la surtension transitoire en volts et t_rise le temps de montée en secondes.

Avec une tension de crête de 2 kV sur un front de 15 ns, la pente est de 133 V/ns. Un MOSFET SiC d'une capacité de sortie de 50 pF convertit cette tension en un courant de déplacement de 6.65 A au niveau de la grille. Pour une impédance de grille de 5 Ω, la tension atteint 33 V, ce qui dépasse largement la tension de grille admissible.

Du côté du condensateur, la même pente excite le diélectrique au-delà de 10 MHz, où la charge d'espace n'a pas le temps de se redistribuer entre les cycles. C'est là que se produit une décharge partielle dans un composant qui, par ailleurs, fonctionne dans ses limites de tension continue nominale.

2.5 La queue qui sonne

Après l'impulsion principale, l'énergie résiduelle dans l'inductance de la boucle oscille avec le condensateur pendant quelques microsecondes. Chaque cycle induit une inversion de tension par rapport à l'impulsion appliquée.

V_reversal ≈ V_peak × e^(−πζ)

où V_reversal est la première amplitude d'inversion en volts, V_peak la tension d'impulsion de crête en volts et ζ le rapport d'amortissement.

Pour un ζ de 0.4, l'inversion atteint 28 % de la valeur maximale. Cette inversion sollicite simultanément la diode du corps de l'interrupteur et le diélectrique du condensateur, et se répète 5 millions de fois à 6 kHz entre les intervalles de maintenance.

On peut facilement omettre la phase de décroissance car l'impulsion principale a déjà été émise et le laser a fonctionné. Sa fatigue cumulée est comparable à celle de l'impulsion principale.

Fig. 1 — Le dépassement passe de 73 % à ζ 0.1 à 9.5 % à ζ 0.6, donc une conception de 16 kA à ζ 0.35 atteint 20.9 kA.

3. Points faibles en matière d'ingénierie

Problème n° 1 : Surtension provoquant une surintensité du commutateur

La surintensité appliquée au commutateur statique est supérieure de 30 % à la valeur de fonctionnement à plateau pendant les 20 à 50 premières nanosecondes. La capacité de surintensité instantanée du commutateur est limitée.

La température de jonction locale atteint des pics pendant 10 ns, bien supérieurs à la moyenne, et après des millions d'impulsions, la jonction se dégrade. La résistance à l'état passant et la résistance thermique augmentent toutes deux, et la défaillance est due à une inductance qui n'a jamais été modélisée.

Point faible n° 2 : Dépassement de la capacité transitoire du condensateur

Un condensateur haute tension supporte généralement une tension transitoire supérieure d'environ 10 % à sa tension nominale en courant continu ; ainsi, un composant de 30 kV supporte 33 kV pendant un court laps de temps. Des pics de tension de 2 kV à 4 kV pendant 15 ns à 30 ns consomment la majeure partie de cette capacité.

Le diélectrique subit alors des décharges partielles à chaque impulsion. L'érosion s'accumule sous forme de microfissures, la résistance d'isolement dérive et la pièce tombe en panne selon un schéma apparemment aléatoire, directement lié à l'inductance de boucle incontrôlée.

Point faible n° 3 : Le couplage de pente perturbe la synchronisation des commutations

À 133 V/ns, la capacité de sortie d'un MOSFET SiC développe un courant de déplacement de 6.65 A dans le nœud de grille, et une impédance de grille de 5 Ω transforme cela en une excursion de 33 V.

Cette excursion perturbe la synchronisation de la commutation, provoque des déclenchements intempestifs ou une coupure partielle, et génère des fluctuations dans l'étage magnétique en aval. En sortie, cela se traduit par du bruit, et la source se situe dans l'inductance de la boucle.

Point sensible 4 : La queue qui sonne comme un signe de fatigue

On peut facilement négliger l'effet résiduel car l'impulsion principale est terminée et le laser a tiré. Il se produit néanmoins une inversion de tension sur le condensateur et une inversion de courant dans l'interrupteur à chaque tir.

À 6 kHz, sur un intervalle de maintenance de 5 millions d'impulsions, la fatigue cumulée due à la phase de queue équivaut à celle due à l'impulsion principale. Une estimation de durée de vie qui néglige la phase de résonance sous-estime la moitié des contraintes.

4. Étapes de conception

Stratégie 1 : Définir la limite supérieure de l’inductance de boucle à partir du temps de montée

Déduisez l'inductance de boucle maximale à partir du temps de montée cible, de la capacité de l'étage et du rapport d'amortissement :

L_loop_max = t_r² / (2 × C_stage × ζ²)

où L_loop_max représente la tension de seuil en henrys, t_r le temps de montée cible en secondes, C_stage la capacité de l'étage en farads et ζ le coefficient d'amortissement. Pour une capacité de 20 nF, un temps de réponse de 30 ns et un coefficient d'amortissement de 0.4, la tension de seuil est de 140 nH.

Maintenez les barres omnibus, le boîtier de commutation et les câbles à l'intérieur du plafond. Attribuez une part à chaque segment lors de la conception et mesurez l'assemblage ensuite.

Stratégie 2 : Couper le condensateur et activer l’ESL

Choisir des condensateurs dont l'ESL est inférieure à 30 nH et des commutateurs dont l'inductance de source est inférieure à 5 nH. À bornes radiales et à vis. condensateurs poignée de porte limiter la part du condensateur dans la boucle.

Remplacez les faisceaux de câbles entre l'interrupteur et le condensateur par des barres omnibus laminées, qui annulent l'inductance mutuelle entre les chemins aller et retour.

Stratégie 3 : Amortir la boucle

Ajouter une inductance de faible valeur résistance à couche épaisse Une résistance de 0.5 Ω à 2 Ω en série avec l'étage permet d'élever ζ à 0.5 ou 0.6 et de maintenir le dépassement entre 16.3 % et 9.5 %. La résistance elle-même doit rester proche de 10 nH à 30 nH afin de ne pas aggraver le problème.

Vérifiez l'amortissement sur un prototype fonctionnant sous pleine tension. Cette mesure est le seul moyen de confirmer que la résistance de boucle correspond à la valeur utilisée dans le modèle.

Stratégie 4 : Limiter le pic

Placer un diode à récupération rapide En opposition de phase avec la diode de commutation, on limite le dépassement à un niveau défini. Il convient de choisir un composant dont le temps de récupération inverse est inférieur ou égal à 35 ns et dont la charge de récupération est suffisamment faible pour ne pas injecter de courant dans le dépassement qu'il est censé absorber.

Réglez la tension de limitation entre 5 % et 8 % au-dessus de la tension du bus. Cette plage protège le condensateur des pics transitoires tout en empêchant la diode de conduire pendant les impulsions normales.

Stratégie 5 : Intégrer la queue de résonance dans le calcul de la durée de vie

Modélisez la fréquence, l'amplitude et le taux de décroissance de l'oscillation à partir des paramètres de la boucle, puis appliquez les données de durée de vie des impulsions de la pièce à la tension d'inversion ainsi qu'à l'impulsion principale.

Définissez l'intervalle de maintenance lorsque la contrainte cumulée atteint la limite de fatigue diélectrique. Pour un composant N4700 dont le facteur de fatigue (DF) est inférieur à 0.1 %, l'amortissement provient de la résistance externe, paramètre contrôlé par le concepteur.

Stratégie 6 : Mesurer l’assemblage, pas la conception

Utilisez une sonde haute tension calibrée supérieure à 200 MHz et un capteur de courant supérieur à 50 MHz sur le montage réalisé. Comparez le temps de montée, le dépassement et les oscillations mesurés avec les prédictions du modèle.

La différence entre les deux réside dans l'inductance parasite non modélisée. Optimisez le schéma jusqu'à ce que la forme d'onde mesurée corresponde, et consignez-la lors de la mise en service comme référence pour la maintenance ultérieure.

Paramètre de composant	Valeur typique	Condition de test
Tension nominale (série HVCT8G)	10 kV DC	haute tension 1.5× pendant 60 s
Capacitance	4700 pF ±20% (472M)	1 MHz, 1 V efficace
ESR à 1 MHz	inférieur à 50 mΩ	-
Inductance de boucle (accord E40)	en dessous de 8 nH	Espacement des bornes de 40 mm
La resistance d'isolement	supérieure à 10 GΩ à 500 V CC	25 °C, 60 % HR
Plage de température	−40 °C à +125 °C	Série IEC 60068-2
Capacité dv/dt d'impulsion	au-dessus de 50 kV/µs	à la tension nominale

5. Condensateurs HVC N4700 pour l'intégrité de la forme d'onde

Quatre exigences déterminent le choix de ce nœud : une perte d’énergie (ESL) suffisamment faible pour laisser de la marge au plafond de la boucle, un facteur de dissipation suffisamment faible pour que l’amortissement de la boucle provienne de la résistance, une décharge partielle suffisamment faible pour supporter les pics de 5 à 8 %, et une capacité suffisamment stable pour que l’énergie des impulsions se répète. HVC fabrique ces composants dans son usine de 6 000 m² à Dongguan, pour une plage de tensions allant de 1 kV à 150 kV.

Six paramètres importants ici

• Une ESL inférieure à 30 nH sur les configurations à fils radiaux, à bornes à vis et à bornes multiples permet de maintenir la part du condensateur dans la boucle faible par rapport à un plafond de 140 nH.
• N4700 Un diélectrique avec un facteur de dissipation (DF) inférieur à 0.1 % supprime la contribution du diélectrique à l'amortissement, de sorte que la résistance d'amortissement détermine la résistance de boucle et que le condensateur n'y contribue pas.
• Les tests de décharge partielle à 100 % à 5 pC ou moins couvrent le pic de tension de 5 % à 8 % que l'inductance parasite ajoute à chaque impulsion.
• Un coefficient de température de ±30 ppm/°C maintient la capacité stable à travers les transitoires thermiques, de sorte qu'une énergie d'impulsion qui suit ½CV² se répète d'un tir à l'autre.
• HVRGHP Les résistances d'amortissement avec ESL inférieur à 10 nH et les diodes de clamp à récupération rapide avec une récupération de 25 ns à 35 ns forment un étage amorti et clampé qualifié avec le condensateur.
• Les corps de bornes à vis jusqu'à 40 kV ont été homologués comme solutions de remplacement pour les condensateurs à vis Murata japonais dans les programmes de réparation sur site des sources lumineuses. Les composants HVC correspondent aux paramètres de Murata, les séries haute tension TDK et Vishay.

Livraison et support

Les composants standard sont expédiés sous 4 à 8 semaines et les kits d'intégration de forme d'onde appariés sous 6 à 10 semaines. L'ingénierie des applications HVC prend en charge la modélisation de l'inductance de boucle, la mesure de l'ESL et de l'ESR, ainsi que l'examen de la conception de l'amortissement et du blocage.

Veuillez fournir la tension du bus, la capacité de l'étage, le temps de montée cible, le courant de crête et le schéma d'implantation. HVC vous fournira sous cinq jours ouvrés une valeur ESL pour le boîtier proposé, la valeur de la résistance d'amortissement, le niveau de limitation et un kit d'évaluation à deux échantillons.

6. Questions fréquentes

Q1 : À quel dépassement dois-je m'attendre ?

Il s'ensuit que I_overshoot / I_ss = e^(−πζ / √(1 − ζ²)), donc le coefficient d'amortissement le détermine à lui seul. Pour ζ = 0.35, le dépassement est de 30.9 % et un circuit de 16 kA atteint 20.9 kA pendant 30 ns. En augmentant ζ à 0.6 à l'aide d'une résistance d'amortissement en série, le dépassement est réduit à 9.5 %.

Q2 : Quel plafond d'inductance de boucle s'applique à un front de 30 ns ?

L_loop_max = t_r² / (2 × C_stage × ζ²). Pour 20 nF, 30 ns et ζ = 0.4, cela donne 140 nH. Répartissez la résistance de plafond entre le condensateur, le bus de commutation, l'enroulement magnétique et le câble, puis mesurez l'ensemble fini avant de le valider.

Q3 : Comment l'inductance de boucle augmente-t-elle la tension aux bornes du condensateur ?

La tension V_cap(t) est égale à V_bus + L_loop × dI/dt. Au pic de surtension, la pente atteint 10 kA/ns ; ainsi, une boucle de 200 nH génère une surtension transitoire de 2 kV sur la tension de bus. Sur une tension de bus de 30 kV, cela correspond à 32 kV pendant 20 ns, ce qui est inférieur à la limite admissible de surtension transitoire, mais supérieur à la marge de durée de vie requise par le diélectrique.

Q4 : Quel est l’effet d’un dV/dt élevé sur le commutateur ?

Le couplage s'effectue via la capacité de sortie vers la grille. À 133 V/ns et 50 pF, le courant de déplacement est de 6.65 A, et une impédance de grille de 5 Ω induit une excursion de 33 V, largement supérieure à la tension de grille admissible. Ceci perturbe la synchronisation et génère de la gigue dans l'étage magnétique en aval.

Q5 : Pourquoi la queue de résonance est-elle importante à 6 kHz ?

Ce cycle se répète 5 millions de fois entre les interventions de maintenance. À ζ 0.4, chaque impulsion applique une inversion d'environ 28 % de la valeur de crête, ce qui sollicite simultanément le diélectrique du condensateur et la diode du corps de l'interrupteur. La fatigue cumulée due à la queue de courant est comparable à celle due à l'impulsion principale.

Q6 : Comment puis-je trouver l'inductance parasite que je n'ai pas réussi à modéliser ?

Mesurez le système assemblé à l'aide d'une sonde de fréquence supérieure à 200 MHz et d'un capteur de courant supérieur à 50 MHz, puis comparez le temps de montée, le dépassement et les oscillations avec le modèle. L'écart entre la mesure et la prédiction correspond à l'inductance non modélisée, et c'est le circuit imprimé qui la corrige.

7. Références

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