Bancs d'excimères 6 kHz : Pertes ESR des condensateurs de stockage

Bancs d'excimères 6 kHz : Pertes ESR des condensateurs de stockage

Abstract

Les courants des condensateurs des lasers excimères sont des impulsions unipolaires de 25 à 150 ns à des fréquences de l'ordre du kilohertz, et une estimation RMS basée sur une sinusoïde présente une erreur de 30 à 50 %. La résistance série équivalente (ESR) du catalogue, mesurée à 1 kHz, est également inférieure d'un facteur 2 à 3 à la valeur mesurée dans la bande de résonance de 5 MHz. Ces deux erreurs combinées sous-estiment l'échauffement interne. Les données de maintenance attribuent plus de 50 % des retours de condensateurs dans les systèmes à fréquence de répétition des impulsions élevée à une défaillance thermique liée à l'ESR.

1. Introduction

Un laser excimère fonctionnant à une fréquence de 1 à 6 kHz alimente des condensateurs de stockage par des cycles de charge et de décharge répétitifs, au moyen d'impulsions de courant inférieures à la microseconde. Chaque impulsion induit une perte par effet Joule (I²R) à travers la résistance série équivalente (ESR) du condensateur.

La puissance moyenne dissipée se dépose à l'intérieur du condensateur, et celui-ci l'intègre sur une constante de temps thermique de 10 à 60 secondes. Un condensateur qui semble froid après quelques secondes de fonctionnement peut accumuler de la chaleur interne qui fait monter la température du diélectrique au-delà de sa température de sécurité.

Le premier symptôme visible de ce problème est généralement un court-circuit. Une lente dérive des paramètres précède rarement ce phénomène. Aucun avertissement intermédiaire n'est donné tant que la perte n'est pas mesurée et que la température du boîtier n'est pas enregistrée.

Les rapports de maintenance des programmes laser excimères indiquent que plus de 50 % des retours de condensateurs dans les systèmes à fréquence de répétition élevée sont dus à un problème thermique. Le diélectrique n'était pas survolté ; il a simplement surchauffé.

2. Mécanisme de base

2.1 Puissance instantanée et courant efficace d'impulsion

La puissance instantanée dissipée dans la résistance série équivalente (ESR) du condensateur pendant une impulsion est :

p(t) = i(t)² × ESR(f)

où p(t) est la puissance instantanée en watts, i(t) le courant de décharge instantané en ampères et ESR(f) la résistance série équivalente en ohms à la fréquence équivalente du front d'impulsion.

Pour une impulsion triangulaire avec un temps de montée t_r, un temps de descente t_f et un courant de crête I_peak, la valeur RMS sur l'intervalle d'impulsion T_pulse = t_r + t_f est :

I_rms_pulse = I_peak × √((t_r + t_f) / (3 × T_pulse))

où I_rms_pulse est le courant quadratique moyen sur l'impulsion en ampères, I_peak le courant de crête en ampères, t_r et t_f les temps de montée et de descente en secondes, et T_pulse leur somme.

Considérons un courant de crête (I_peak) de 16 kA avec une période (t_r) = une période d'impulsion (t_f) de 12.5 ns, donc une durée d'impulsion (T_pulse) de 25 ns. Le courant efficace de l'impulsion est de 16 000 × √(1/3), soit 9.2 kA. La puissance moyenne sur la période complète est la suivante :

P_avg = I_rms_pulse² × ESR × (T_pulse / T_period)

où P_avg est la puissance moyenne sur la période en watts, I_rms_pulse le courant RMS de l'impulsion en ampères, ESR la résistance série équivalente en ohms, T_pulse la durée de l'impulsion en secondes et T_period l'inverse de la fréquence de répétition en secondes.

À 6 kHz, la période est de 167 µs, donc le rapport cyclique est de 25 ns / 167 µs. Avec une résistance série équivalente (ESR) de 10 mΩ à 1 kHz, le calcul donne environ 1.3 W, une valeur suffisamment faible pour être considérée comme négligeable.

2.2 ESR dépendante de la fréquence

La résistance série équivalente (ESR) n'est pas une valeur unique. Dans un condensateur céramique, elle combine les pertes diélectriques et la résistance des électrodes. En fin de décharge, l'effet de peau dans les électrodes augmente la valeur effective au-delà de la valeur indiquée dans le catalogue.

ESR(f) ≈ ESR_DC + k × √f

où ESR(f) est la résistance série équivalente à la fréquence f en ohms, ESR_DC la valeur basse fréquence en ohms, ka un coefficient dépendant de la géométrie et f la fréquence de mesure en hertz.

Un condensateur dont la résistance série équivalente (ESR) est de 5 mΩ à 1 kHz peut présenter une valeur comprise entre 12 mΩ et 18 mΩ à 5 MHz, bande de fréquence où se produit l'oscillation de la décharge. L'utilisation de la valeur en courant continu dans le calcul des pertes sous-estime la chaleur d'un facteur 2 à 3.

Avec une résistance corrigée de 15 mΩ, la même impulsion renvoie 1.9 W, et c'est cette valeur que le système de refroidissement doit gérer.

2.3 De la puissance en watts à la température diélectrique

La puissance dissipée quitte le corps par conduction et convection, et le chemin emprunté détermine l'élévation de température :

ΔT = P_total × R_th(j−a)

où ΔT est l'élévation de température en kelvins, P_total la puissance totale dissipée en watts et R_th(j−a) la résistance thermique du diélectrique à l'ambiant en kelvins par watt.

Un condensateur à bornes à vis de 20 nF et 30 kV présente une résistance de seuil (R_th(j−a)) proche de 8 K/W. La valeur de 1.3 W correspond à une élévation de température de 10 K, absorbée par le module. La valeur de 1.9 W issue de la mesure de la résistance série équivalente (ESR) correspond à une élévation de température de 15 K. En ajoutant la composante d'oscillation, la valeur totale atteint 2.5 W, soit une élévation de température de 20 K.

Ce décalage fait passer la température du diélectrique de 50 °C à 70 °C dans un module fonctionnant à une température ambiante de 50 °C. Dans une enceinte étanche à une température ambiante de 60 °C, la température du diélectrique approche les 80 °C et la marge de fonctionnement continu se réduit à 20 K.

2.4 Perte par résonance et accumulation thermique

Après l'impulsion principale, le condensateur oscille avec l'inductance de boucle à la fréquence propre du réseau. Même à un facteur de distorsion de 0.1 %, l'enveloppe engendre des pertes à chaque tir.

P_ringing = π × DF × E_stored × f_ring × N_cycles × PRF

où P_ringing est la perte de résonance moyenne en watts, DF le facteur de dissipation, E_stored l'énergie stockée par impulsion en joules, f_ring la fréquence de résonance en hertz, N_cycles le nombre de cycles dans l'enveloppe et PRF le taux de répétition en hertz.

Sur plus de 20 cycles d'oscillation à 6 kHz, ce terme ajoute entre 0.5 W et 1 W, ce qui est comparable aux pertes par résistance série équivalente (ESR). En considérant l'impulsion comme s'arrêtant net, on élimine complètement cette contribution du calcul.

L'intervalle entre les impulsions à 6 kHz est de 167 µs, bien plus court que la constante de temps thermique du condensateur, qui est de 10 à 60 s. Chaque impulsion ajoute donc un petit incrément de température, et le corps se stabilise à un état stationnaire déterminé par la puissance totale, et non par une seule impulsion.

Fig. 1 — La lecture de l'ESR à 1 kHz au lieu de la bande de résonance de 5 MHz sous-estime l'élévation du boîtier de 10 K, et le terme de résonance DF ajoute 0.5 W supplémentaires.

3. Points faibles en matière d'ingénierie

Problème n° 1 : Catalogue ESR à 1 kHz utilisé pour une impulsion MHz

La valeur indiquée dans le catalogue est mesurée à 1 kHz ou 100 kHz, tandis que le front de décharge excite le condensateur de 5 MHz à 20 MHz. L'écart entre ces deux valeurs atteint un facteur 3.

La chaleur prévue par le concepteur représente alors un tiers de la chaleur dégagée par le condensateur. La conception thermique est donc sous-dimensionnée dès le premier jour de fonctionnement.

Point sensible n° 2 : Le terme relatif à la sonnerie DF a été omis.

Après l'impulsion principale, le condensateur oscille avec l'inductance de boucle à sa fréquence propre. À un facteur de puissance de 0.1 %, les pertes cumulées sur environ 20 cycles s'élèvent à 0.5 W à 1 W à 6 kHz.

Cela est comparable à la perte ESR. L'omettre suppose que l'impulsion s'arrête net, ce qui n'est jamais le cas pour une boucle de décharge excimère.

Point critique n° 3 : L’accumulation thermique dépasse la constante de temps de refroidissement

À 6 kHz, l'intervalle entre les impulsions est de 167 µs, tandis que la constante de temps thermique du condensateur varie de 10 s à 60 s. Chaque impulsion ajoute un incrément, et les incréments s'accumulent jusqu'à un état stable.

Si la puissance en régime permanent est erronée en raison d'une erreur de forme d'onde, la température du corps se stabilise entre 10 et 20 K au-dessus de la température prévue. C'est cette température du corps qui détermine la fiabilité, et non la température de l'air d'admission.

Point sensible n° 4 : Dérive de la VS avec la température réduisant la marge

La résistance série équivalente (ESR) des condensateurs céramiques augmente avec la température car la résistivité des électrodes présente un coefficient de température positif. Un condensateur plus chaud génère davantage de chaleur par impulsion, ce qui constitue un emballement thermique.

Lorsque le calcul de base sous-estime déjà l'ESR, la dérive s'ajoute à l'erreur à température de fonctionnement et réduit la marge à zéro.

4. Étapes de conception

Stratégie 1 : Utiliser la forme d’onde mesurée pour la valeur RMS

Mesurez le courant de décharge à l'aide d'une bobine de Rogowski ou d'un moniteur Pearson sur le prototype, sur un cycle complet incluant la phase d'oscillation. Calculez I_rms à partir de ce signal et intégrez-le dans la relation de puissance moyenne. Lorsque l'espace impose un banc compact, un condensateur à film et une courte avance condensateur de poignée de porte Les deux itinéraires de paquets sont-ils comparables sur la même forme d'onde ?

Une estimation basée sur une fonction sinusoïdale présente une erreur de 30 à 50 % sur une impulsion unipolaire dont le rapport cyclique est inférieur à 0.1 %. Cette erreur est considérée comme optimiste.

Stratégie 2 : Caractériser la résistance série équivalente (ESR) à la fréquence de décharge

Mesurez la résistance série équivalente (ESR) à l'aide d'un analyseur d'impédance à la fréquence de résonance, qui, pour les étages de compression à excimères, se situe entre 5 MHz et 20 MHz. Documentez la courbe ESR en fonction de la fréquence pour chaque lot destiné à un étage de compression et considérez cette courbe comme une spécification d'achat.

Lorsque seules des données à 1 kHz existent, multipliez par 1.5 à 2.5 à titre provisoire et confirmez-les par une mesure avant de fixer la conception thermique.

Stratégie 3 : Intégrer le terme de résonance DF dans le calcul

Ajoutez P_ringing = π × DF × E_stored × f_ring × N_cycles × PRF à la perte ESR pour obtenir la puissance totale. N4700 Pour une pièce dont le DF est inférieur à 0.1 %, ce terme reste proche de 0.5 W ; pour une pièce de classe II dont le DF est supérieur à 0.5 %, il domine.

Intégrez l'enveloppe de la sonnerie sur toute sa durée pour obtenir la contribution exacte, au lieu de compter 20 cycles environ.

Stratégie 4 : Élaborer le modèle thermique et le valider sur banc d’essai.

Calculez ΔT = P_total × R_th(j−a) en utilisant la résistance thermique indiquée dans la fiche technique ou issue d'une mesure étalonnée. Placez ensuite un thermocouple fin sur le boîtier et enregistrez la température à pleine fréquence de répétition des impulsions (PRF).

Un écart supérieur à 5 K entre la prédiction et la mesure indique une source de perte non prise en compte par le modèle. Cet écart constitue le diagnostic le plus économique disponible à ce niveau.

Stratégie 5 : Surveiller la dérive de l’ESR en service

Surveillez en continu les pertes par impulsion et la température du boîtier. Une augmentation des pertes moyennes à fréquence de répétition des impulsions (PRF) et tension de charge constantes indique une augmentation de la résistance série équivalente (ESR), signe précoce de dégradation des électrodes ou d'érosion par décharges partielles.

Réglez le seuil de maintenance à 20 % au-dessus de la valeur de référence de mise en service. Associez le banc à une résistance à faible inductance. résistance d'échantillonnage Ainsi, la mesure de la perte par impulsion reste précise à la fréquence de résonance.

Stratégie 6 : Évacuer la chaleur du condensateur

Concevez un système de refroidissement par air ou par liquide autour de la batterie de composants afin de réduire la résistance thermique entre le boîtier et l'environnement. Maintenez la température du boîtier en dessous de 70 °C pour le diélectrique N4700, ce qui laisse une marge de 30 K par rapport à la limite de 100 °C du matériau.

A diode à récupération rapide dans la boucle a une récupération inverse de 25 ns à 35 ns et limite le transitoire d'inversion, ce qui déplace une partie de la perte de boucle hors du condensateur et dans le chemin de refroidissement.

Paramètre de composant	Valeur typique	Condition de test
Tension nominale (série HVCT8G)	10 kV DC	haute tension 1.5× pendant 60 s
Capacitance	4700 pF ±20% (472M)	1 MHz, 1 V efficace
ESR à 1 MHz	inférieur à 50 mΩ	-
Inductance de boucle (accord E40)	en dessous de 8 nH	Espacement des bornes de 40 mm
La resistance d'isolement	supérieure à 10 GΩ à 500 V CC	25 °C, 60 % HR
Plage de température	−40 °C à +125 °C	Série IEC 60068-2
Capacité dv/dt d'impulsion	au-dessus de 50 kV/µs	à la tension nominale

5. Condensateurs HVC N4700 pour batteries à PRF élevée

Quatre exigences déterminent le choix de ce nœud : une résistance série équivalente (ESR) spécifiée à la fréquence de décharge et non à 1 kHz, un facteur de dissipation suffisamment faible pour limiter les oscillations, une ESR stable en fonction de la température et un niveau de décharge partielle suffisamment bas pour éviter l’accélération du vieillissement par points chauds internes. HVC fabrique ces composants dans son usine de 6 000 m² située à Dongguan, pour une gamme de tensions allant de 1 kV à 150 kV.

Six paramètres importants ici

• L'ESR inférieure à 10 mΩ est caractérisée de 1 MHz à 10 MHz, le calcul thermique part donc de la bonne valeur et la marge résultante est maintenue à la température de fonctionnement.
• Le diélectrique N4700 avec un DF inférieur à 0.1 % limite la perte de résonance cumulée à moins de 0.5 W à 6 kHz, ce qui élimine la deuxième source de chaleur la plus importante du calcul.
• Les matériaux de métallisation et de terminaison des électrodes avec un faible coefficient de température de résistivité maintiennent l'ESR presque stable de 25 °C à 85 °C, ce qui brise la boucle d'emballement du point de douleur 4.
• Les tests de décharge partielle à 100 % à une température inférieure ou égale à 5 pC éliminent les points chauds locaux qui font vieillir la céramique plus rapidement que le chauffage I²R global.
• Les résistances de détection HVRGHP avec ESL inférieur à 10 nH mesurent avec précision la perte par impulsion, et les diodes à récupération rapide avec une récupération de 25 ns à 35 ns limitent le transitoire d'inversion, réduisant ainsi la perte totale de boucle.
• Les corps de bornes à vis jusqu'à 40 kV ont été homologués comme solutions de remplacement pour les condensateurs à vis Murata japonais dans les programmes de réparation sur site des sources lumineuses. Les composants HVC correspondent aux paramètres de Murata, les séries haute tension TDK et Vishay.

Livraison et support

Les composants standard sont expédiés sous 4 à 8 semaines et les ensembles haute fréquence de répétition (PRF) appariés sous 6 à 10 semaines. L'ingénierie des applications HVC prend en charge la caractérisation ESR et DF sur toute la gamme de fréquences, la mesure des pertes par impulsion, la modélisation thermique et la conception du système de refroidissement.

Veuillez envoyer la forme d'onde de décharge, le courant de crête, la durée d'impulsion, la fréquence de répétition, la température du boîtier et le schéma de montage. HVC vous fournira sous cinq jours ouvrés une courbe ESR et DF pour le composant proposé, une estimation de l'échauffement du boîtier et un kit d'évaluation à deux échantillons.

6. Questions fréquentes

Q1 : Pourquoi une estimation RMS basée sur le sinus est-elle erronée ici ?

Le courant de décharge d'un excimère est une impulsion triangulaire unipolaire de 25 à 150 ns avec un rapport cyclique inférieur à 0.1 %, et un modèle sinusoïdal suppose une forme d'onde continue. Sur une impulsion triangulaire, I_{rms_pulse} = I_peak × √((t_r + t_f)/(3 × T_pulse)). Ainsi, une impulsion de 16 kA avec des temps de montée et de descente de 12.5 ns donne 9.2 kA. Une approximation sinusoïdale sous-estime cette valeur de 30 à 50 %, toujours par optimisme.

Q2 : Quelle valeur ESR doit être prise en compte dans le calcul ?

La mesure est effectuée à la fréquence de résonance, de 5 MHz à 20 MHz pour les étages de compression à excimères. Un composant présentant une résistance de 5 mΩ à 1 kHz peut afficher une résistance de 12 mΩ à 18 mΩ à 5 MHz en raison de l'effet de peau au niveau des électrodes. L'utilisation de la valeur à basse fréquence sous-estime la chaleur d'un facteur 2 à 3, et la conception thermique intègre cette erreur.

Q3 : Quelle est l'importance de la contribution de la sonnerie DF ?

Entre 0.5 W et 1 W à 6 kHz pour un composant N4700 avec un facteur de dissipation (DF) inférieur à 0.1 %, sur environ 20 cycles d'oscillation. Cette valeur est comparable aux pertes par résistance série équivalente (ESR) elles-mêmes ; les négliger revient donc à supposer une coupure nette de l'impulsion. Pour un composant de classe II avec un DF supérieur à 0.5 %, cette dissipation devient la principale source de chaleur.

Q4 : Pourquoi le cas atteint-il son état stable si rapidement dans l'estimation ?

La constante de temps thermique, comprise entre 10 et 60 s, est bien supérieure à l'intervalle inter-impulsionnel de 167 µs à 6 kHz. Chaque impulsion induit un faible incrément thermique qui s'accumule. En cas d'erreur de calcul de la puissance en régime permanent, la température du corps se stabilise entre 10 et 20 K au-dessus de la valeur prévue ; c'est cette température, et non celle de l'air d'entrée, qui détermine la fiabilité.

Q5 : Quel est l'effet de la dérive ESR en fonction de la température sur la marge ?

Cela accroît l'erreur. La résistivité des électrodes céramiques présente un coefficient de température positif ; par conséquent, un condensateur plus chaud génère davantage de chaleur par impulsion. Lorsque la valeur de référence sous-estime déjà la résistance série équivalente (ESR), la dérive annule la marge restante à température de fonctionnement. Les composants présentant un faible coefficient de température de résistivité conservent une ESR quasi constante entre 25 °C et 85 °C.

Q6 : Comment valider le modèle thermique ?

Placez un thermocouple fin sur le boîtier et enregistrez la température à la fréquence de répétition d'impulsions maximale (PRF), puis comparez-la à ΔT = P_total × R_th(j−a). Un écart supérieur à 5 K indique une source de pertes non modélisée. En service, surveillez les pertes par impulsion et déclenchez une alerte de maintenance lorsque la moyenne dépasse de 20 % la valeur de référence de mise en service.

7. Références

1. E. Kuffel, WS Zaengl, J. Kuffel, Principes fondamentaux de l'ingénierie haute tension, 2e éd., Newnes, 2000.
2. N. Mohan, TM Undeland, WP Robbins, Électronique de puissance : convertisseurs, applications et conception, 3e éd., Wiley, 2003.
3. Avis MIL-HDBK-217F 2, Prédiction de la fiabilité des équipements électroniques 1995.
4. CEI 60384-1:2021, Condensateurs fixes pour équipements électroniques - Partie 1 : Spécifications générales, 6e éd. Genève : CEI, 2021.
5. CEI 61071:2017, Condensateurs pour l'électronique de puissance, 2e éd. Genève : CEI, 2017.
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7. H. Wang et F. Blaabjerg, Fiabilité des condensateurs pour les applications de liaison CC dans les convertisseurs d'électronique de puissance — Un aperçu, IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 50, no. 5, pp. 3569-3578, 2014. https://doi.org/10.1109/tia.2014.2308357.
8. Z. Li et al., Méthode de surveillance intelligente de l'état de dégradation des condensateurs à film métallisé par le signal ultrasonique de la décharge auto-cicatrisante, dans 2024 CPSS & IEEE International Symposium on Energy Storage and Conversion (ISESC), pp. 206-211, 2024. https://doi.org/10.1109/isesc63657.2024.10785409.
9. TDK présente des condensateurs compacts à film de polypropylène métallisé double face pour topologies résonantes (EPCOS B3264xH), TDK Electronics, https://www.tdk-electronics.tdk.com/en/374108/tech-library/articles/products-technologies/products-technologies/tdk-introduces-compact-double-sided-metallized-polypropylene-film-capacitors-for-resonant-topologies/3619594 .
10. États-Unis 10,529,487, Condensateur céramique multicouche avec électrodes internes présentant différentes positions de bord, Taiyo Yuden Co., Ltd., accordé en 2020, https://www.freepatentsonline.com/10529487.html .
11. Équipe d'ingénierie des applications HVC, Condensateur céramique haute tension Ressources techniques, https://www.hv-caps.com