Pertes de capacité du multiplicateur CT : céramiques de classe II sous polarisation CC

Pertes de capacité du multiplicateur CT : céramiques de classe II sous polarisation CC

Abstract

Un condensateur céramique est marqué à 1 Vrms et utilisé à 150 kV. Entre ces deux points, la permittivité diélectrique diminue, et la capacité réelle de la chaîne multiplicatrice peut atteindre un tiers de la valeur nominale. Cet article définit le coefficient de tension, présente les équations d'ondulation et de temps d'établissement utilisant la capacité effective, et décrit six étapes de conception permettant de maintenir une chaîne à 15 étages sous la limite d'ondulation de 1 %.

1. Introduction

Les générateurs haute tension à transformateur de courant (TC) produisent la tension aux bornes du tube grâce à une chaîne de redresseurs multiplicateurs, généralement un réseau Cockcroft-Walton ou Greinacher. La conception repose sur la tension de sortie, le courant de charge et l'ondulation cible ; ces trois valeurs déterminent le nombre d'étages et la capacité de chaque étage.

Une étape est facile à négliger. La capacité nominale d'un composant céramique est mesurée à basse tension, généralement 1 Vrms ou 0.5 Vcc. Dans la chaîne, ce même composant supporte une tension continue élevée et une variation de fréquence importante. Sous l'effet de ce champ, la permittivité effective diminue et la capacité réelle se situe bien en dessous de la valeur nominale.

Cet effet porte un nom : le coefficient de capacité en tension, ou VCC. Il provient du diélectrique ; la valeur indiquée sur le composant ne le décrit donc pas. Un générateur de transformateur de courant utilisait un composant de classe II de 1 000 pF et 10 kV dans la chaîne multiplicatrice. Les tests en laboratoire à basse tension ont été concluants ; à 150 kV, le temps d’établissement a augmenté de 40 %, l’ondulation est devenue excessive et le rendement a chuté d’environ 4 %.

Les tests effectués sur les unités retournées ont révélé une capacité réelle de 35 % de la capacité nominale à la tension nominale. Cet article présente la définition de VCC, les équations d'ondulation et de stabilisation utilisant la capacité effective, trois types de défaillances sur le terrain et six étapes de conception pour une chaîne de 150 kV.

2. Mécanisme de base

2.1 Origine physique du coefficient de tension

La polarisation des céramiques comporte quatre composantes : électronique, ionique, orientationnelle et de charge d’espace. Lorsque le champ magnétique augmente, le nombre de domaines pouvant commuter diminue, l’accroissement de polarisation atteint un plateau et la permittivité diminue avec le champ.

Les céramiques ferroélectriques de classe II, telles que X7R et Y5V, en sont un bon exemple. Les céramiques linéaires de classe I, telles que… N4700 rester dans la phase paraélectrique et présenter une VCC très faible.

VCC = (ΔC / C_0) / ΔV · 100%

où C₀ représente la capacité nominale à basse tension, ΔC la variation de capacité induite par une variation de tension ΔV, et VCC le coefficient de tension en pourcentage par volt. Une forme polynomiale correspond mieux aux données mesurées.

C(V) / C_0 = 1 + k_1 · V + k_2 · V²

où k₁ et k₂ sont les coefficients de tension du premier et du second ordre, V est la tension appliquée et C(V) est la capacité effective à cette tension. Pour les céramiques de classe II, les deux termes sont négatifs et le terme quadratique est important.

Les composants X7R classiques perdent de 30 % à 60 % de leur capacité nominale à la tension nominale, et les composants Y5V jusqu'à 80 %. Les composants N4700 de classe I maintiennent la tension d'alimentation (VCC) à ±1 % près sur la même plage de tension.

2.2 Ondulation et tassement dans une chaîne à N étages

L'ondulation augmente avec le nombre d'étages et diminue avec la capacité effective.

ΔV_ripple ≈ I_load / (f_s · C_stage) · N(N+1)/2

où I_load représente le courant de charge, f_s la fréquence de commutation, C_stage la capacité effective par étage, N le nombre d'étages et ΔV_ripple l'ondulation crête à crête de la tension de sortie. Si VCC réduit C_stage d'un facteur α, l'ondulation est augmentée d'un facteur 1/α.

Le temps d'établissement suit la constante de temps RC équivalente de la chaîne, il est donc proportionnel à la capacité effective et au carré du nombre d'étages.

t_settle ∝ R_eq · C_stage · N²

où R_eq représente la résistance équivalente de la chaîne, C_stage la capacité effective par étage, N le nombre d'étages et t_settle le temps nécessaire pour atteindre la tension de consigne. Les scanners CT spectraux et cardiaques alternent entre 80 kV, 100 kV, 120 kV et 140 kV en quelques dizaines de millisecondes ; un déficit de capacité se traduit donc par une réponse en tension lente.

2.3 Perte, déséquilibre et décharge partielle

Chaque étage se charge et se décharge à la fréquence de commutation. Les pertes diélectriques par cycle dépendent de la capacité, de l'excursion de tension aux bornes du composant et de la tangente de perte.

E_loss = (1/2) · C · ΔV_c² · tanδ

où C est la capacité effective, ΔV_c l'excursion de tension AC aux bornes de la pièce, tanδ le facteur de dissipation et E_loss l'énergie perdue par cycle.

Une capacité C plus faible réduit les pertes dans une partie du circuit, mais pour maintenir la même ondulation, il faut alors davantage d'étages ou une fréquence de commutation plus élevée, ce qui augmente les pertes et les interférences électromagnétiques. Une capacité C inégale entre les étages perturbe l'équilibre de charge, surtensionne les étages à faible capacité et accroît les décharges partielles dans ces derniers.

2.4 Exemple d'application à 150 kV et 1 mA

Prenons un générateur de courant continu (TC) de 150 kV et 1 mA à 15 étages, avec 1000 pF par étage et une fréquence de commutation de 50 kHz. L'équation d'ondulation donne environ 2400 V :

ΔV_ripple ≈ I_load / (f_s · C_stage) · N(N+1)/2 ≈ 2400 V

où I_load vaut 1 mA, f_s vaut 50 kHz, C_stage vaut 1000 pF et N vaut 15. Cela représente 1.6 % de la sortie de 150 kV, déjà proche de la limite.

Une tension d'alimentation (VCC) qui divise par deux la capacité effective double l'ondulation à 3.2 % et ne respecte pas l'objectif. La solution proposée entraîne une augmentation du volume et des pertes : 21 étages, soit une fréquence de commutation de 100 kHz. Avec des composants N4700 à une VCC comprise dans une marge de ±1 %, la conception à 15 étages maintient l'ondulation et le temps d'établissement dans les limites de spécification.

Fig. 1 — La capacité de classe II tombe à environ 35 % de la valeur nominale à la tension nominale, de sorte que l'ondulation d'un multiplicateur de 150 kV suit C(V) au point de fonctionnement.

3. Points faibles en matière d'ingénierie

Point faible n° 1 : Le test à basse tension réussit, le fonctionnement à haute tension échoue.

Lors des tests en laboratoire, la chaîne est alimentée par une source basse tension ; l’ondulation et le rendement semblent corrects. À la tension nominale, la capacité de classe II diminue, la tension de sortie chute et l’ondulation sort de la plage acceptable. Un transformateur de courant industriel a présenté une fluctuation de sortie de ±5 % à pleine charge (150 kV), ce qui a dégradé le contraste de l’image et a nécessité le remplacement de tous les condensateurs.

Le problème majeur de cette panne réside dans la boucle de rétroaction. Une boucle réglée à faible capacité présente un gain inadéquat à la tension nominale et nécessite une refonte complète, et non pas seulement le remplacement de composants.

Point faible n° 2 : La réponse rapide à la commutation kV est ralentie

La tomographie spectrale et la tomographie cardiaque effectuent des sauts de tension entre 80 kV et 140 kV en quelques dizaines de millisecondes, et la vitesse de commutation suit le temps d'établissement, qui est proportionnel à la capacité effective. Lorsque la capacité diminue avec la tension, le gain de boucle et la bande passante varient également, et le saut de tension est excessif.

Un prototype de tomographie spectrale a présenté un dépassement de ±8 kV lors de la commutation de kV. La cause était la non-linéarité de boucle introduite par le VCC, et ce phénomène n'apparaissait qu'à des tensions de kV élevées.

Point faible n° 3 : L’équilibre des niveaux se rompt et un niveau échoue en premier.

La tension d'alimentation (VCC) influe sur la capacité effective d'un étage à l'autre, car chaque étage fonctionne à un niveau de tension continue différent. L'étage ayant la plus faible capacité supporte la tension la plus élevée et subit davantage de décharges partielles. L'étage ayant la plus grande capacité fonctionne à une tension plus basse, mais avec un courant plus élevé.

Après plusieurs années de fonctionnement, l'étage survolté tombe en panne en premier, et la panne se propage ensuite à l'ensemble de la chaîne. Un contrôle d'équilibrage des tensions des étages à leur tension nominale (kV) permet de détecter l'étage faible avant sa défaillance.

4. Étapes de conception

Stratégie 1 : Utiliser un diélectrique de classe I N4700 pour la chaîne

Le N4700 est un condensateur paraélectrique linéaire en céramique dont la tension en circuit ouvert (VCC) reste à ±1 % de sa valeur nominale ; la valeur indiquée est donc proche de la valeur de fonctionnement. Sa capacité volumique est inférieure à celle d'un composant de classe II et, dans une chaîne de 150 kV, la marge de tension, les faibles pertes et la courbe VCC plate compensent largement la légère augmentation de la densité.

Le HVC couvre 1 kV à 150 kV et 1 nF à 100 nF dans ce diélectrique, avec un blindage de décharge partielle à 100 % à PD ≤ 5 pC.

Stratégie 2 : Conception à partir de la courbe C(V) mesurée

Lorsqu'un composant de classe II est installé, mesurez la capacité à la tension de fonctionnement réelle et intégrez C(V) dans les équations d'ondulation et de stabilisation à la place de C_0. Une fiche technique mentionnant 1 kHz et 1 Vrms ne décrit pas un composant fonctionnant à 10 kV CC.

HVC fournit des courbes CV de 1 kHz à 1 MHz et de 0 V à la tension nominale, de sorte que la conception commence à partir de données mesurées plutôt que d'une valeur nominale.

Stratégie 3 : Ajouter une marge de tension lorsque la classe II est inévitable

La tension VCC varie le plus rapidement dans la zone basse tension de la courbe. Maintenir la tension de fonctionnement en dessous de 50 % de la tension nominale réduit considérablement la variation relative de la capacité. Le compromis réside dans l'encombrement et le coût : un composant 20 kV pour un étage 10 kV est plus volumineux, plus lourd et présente toujours une dérive sous charge.

Utilisez cette étape comme solution de repli. Pour une nouvelle conception médicale, un composant de classe I élimine le problème au niveau diélectrique.

Stratégie 4 : Ajouter une compensation par rétroaction en boucle fermée

Un générateur numérique peut surveiller la tension et le courant de sortie et ajuster le rapport cyclique ou la fréquence en fonction de la consigne de tension (kV), ce qui compense partiellement la non-linéarité de la tension d'alimentation. La boucle corrige uniquement l'erreur en régime permanent. Elle ne peut pas restaurer la capacité perdue ; par conséquent, l'ondulation et le temps d'établissement restent ceux définis par le matériel.

Réglez la boucle à la tension nominale et au point de consigne kV le plus élevé, car c'est là que la capacité effective est la plus faible et l'erreur de gain la plus importante.

Stratégie 5 : Séparer les étages et ajouter des résistances de décharge

Chaque étage est divisé en condensateurs en parallèle, chacun relié par une résistance de décharge. Ainsi, les écarts entre les composants s'annulent au lieu de s'additionner, ce qui permet de maintenir les tensions des différents étages plus proches les unes des autres et de réduire les décharges partielles dans l'étage le plus faible.

Les composants HVC N4700 présentent une distribution VCC homogène au sein d'un lot, ce qui permet à un banc parallèle de conserver son équilibre sans appariement manuel. Associez le banc avec HVR-BSP résistances de gradation dimensionné pour le courant du diviseur.

Stratégie 6 : Échantillonner le diviseur avec des résistances à faible TCR

Le diviseur de tension à rétroaction possède ses propres coefficients de température et de tension, qui s'ajoutent à l'erreur VCC dans la boucle. résistances d'échantillonnage HVRGHP et HVR-BSP Les transistors à couche métallique présentent un faible coefficient de température de résistance (TCR) et un faible coefficient de tension, ce qui permet à l'échantillon de suivre la sortie et d'éviter que la dérive de la résistance n'intervienne.

Adaptez le diviseur de tension aux spécifications du condensateur. Un condensateur à 1 % avec un diviseur de tension à 5 % affichera toujours une erreur de 5 %, et la boucle corrigera alors une erreur réelle en kV à l'aide d'un signal de mesure erroné.

Paramètre de composant	Valeur typique	Condition de test
Tension nominale (série HVCT8G)	10 kV DC	haute tension 1.5× pendant 60 s
Capacitance	4700 pF ±20% (472M)	1 MHz, 1 V efficace
ESR à 1 MHz	moins de 50 mΩ	-
Inductance de boucle (accord E40)	en dessous de 8 nH	Espacement des bornes de 40 mm
La resistance d'isolement	supérieure à 10 GΩ à 500 V CC	25 °C, 60 % HR
Plage de température	−40 °C à +125 °C	Série IEC 60068-2
Capacité dv/dt d'impulsion	au-dessus de 50 kV/µs	à la tension nominale

5. Condensateurs HVC N4700 pour chaînes multiplicatrices de tension

La chaîne conserve ses valeurs d'ondulation et de temps de stabilisation lorsque la capacité par étage reste proche de la valeur nominale à pleine tension. HVC fabrique à cet effet des composants N4700 dans son usine de 6 000 m² située à Dongguan, pour une plage de tensions allant de 1 kV à 150 kV.

Six paramètres importants ici

• La tension d'alimentation (VCC) est à ±1 % de la tension nominale. La chaîne présente la capacité prévue par la conception ; ainsi, un multiplicateur 15 étages de 150 kV respecte une ondulation de 1.6 % sans étages supplémentaires.
• Réponse diélectrique linéaire. Une céramique paraélectrique ne présente pas de commutation de domaines ; la courbe CV reste donc plate et se répète d’une unité à l’autre et d’un lot à l’autre.
• Rigidité diélectrique en courant continu ≥ 15 kV/mm. La marge permet une chaîne de 150 kV avec un test de rigidité diélectrique 1.5 fois supérieur sur chaque composant et un dépistage à 100 % des décharges partielles à PD ≤ 5 pC.
• TCC 0 ± 30 ppm/°C. La capacité se maintient de −40 °C à +125 °C, de sorte que la réponse kV ne change pas lorsque le réservoir se réchauffe au cours d'une série de balayages.
• DF_eff inférieur à 0.5 % à 100 kHz. Les faibles pertes conviennent à un générateur numérique commutant entre 50 et 100 kHz et limitent également l'auto-échauffement. HVCT8G et HVCT9G association.
• Composants coordonnés. diodes haute tension à récupération rapide, résistances d'échantillonnage HVRGHP, et HVR-BSP Les résistances du diviseur sont placées dans le même ordre que les condensateurs de l'étage redresseur, du diviseur de rétroaction et du réseau de décharge.

Référence croisée avec les marques de premier plan. Les composants HVC correspondent aux paramètres électriques et aux dimensions d'emballage de Murata DHS/DHR, Vishay HVCC et TDK Série haute tension, et utilisée dans la production en grande série de générateurs HT pour les équipementiers d'imagerie médicale figurant au classement Fortune 500.

Livraison et support

Les composants standard sont expédiés sous 4 à 8 semaines et les kits personnalisés sous 6 à 10 semaines, contre 20 à 30 semaines en moyenne pour les marques mentionnées ci-dessus. L'ingénierie des applications HVC prend en charge la modélisation de chaînes multiplicatrices, la mesure CV et l'appariement des diviseurs.

Veuillez indiquer la tension de sortie, le courant de charge, le nombre d'étages, la fréquence de commutation et l'ondulation cible. HVC vous fournira sous cinq jours ouvrés une fiche de compatibilité des condensateurs avec leurs références, la courbe CV à la tension de fonctionnement, les données DF_eff à la fréquence de commutation et un kit d'évaluation de deux échantillons.

6. Questions fréquentes

Q1 : Quelle est la perte de capacité d'un composant de classe II à la tension nominale ?

Un composant X7R perd généralement de 30 % à 60 % de sa capacité nominale, et un composant Y5V jusqu'à 80 %. La cause : la commutation de domaine sature sous un champ électrique intense. Un composant de classe II de 1 000 pF et 10 kV présentait une capacité réduite de 35 % à la tension nominale, ce qui a fait passer l'ondulation du générateur de 1.6 % à 3.2 %.

Q2 : Pourquoi les tests en laboratoire à basse tension laissent-ils passer une mauvaise conception ?

L'alimentation de laboratoire applique une tension de quelques volts, et à cette tension, le diélectrique conserve une capacité proche de sa valeur nominale. La courbe C(V) ne s'effondre qu'à champ magnétique élevé. Les tests en laboratoire mesurent donc la valeur nominale, alors que le composant installé fonctionne à une fraction de cette valeur. Il est recommandé de réaliser les tests à la tension de fonctionnement ou d'utiliser la courbe C(V).

Q3 : Comment dimensionner la capacité par étage ?

Partons de la formule ΔV_ripple ≈ I_load / (f_s · C_stage) · N(N+1)/2. Pour une tension de 150 kV, un courant de 1 mA, 15 étages et une fréquence de commutation de 50 kHz, une capacité de 1000 pF par étage correspond à une tension crête à crête de 2400 V, soit 1.6 %. Dans cette équation, utilisez la capacité effective à la tension nominale, et non la valeur indiquée.

Q4 : La rétroaction en boucle fermée corrige-t-elle l’erreur VCC ?

En partie. Une boucle numérique peut corriger l'erreur de tension en régime permanent (kV) en ajustant le rapport cyclique ou la fréquence. Elle ne peut pas créer de capacité ; par conséquent, l'ondulation et le temps d'établissement restent ceux définis par le matériel, et le gain de la boucle varie en fonction de la capacité effective. Le choix du condensateur et la conception de la boucle doivent être effectués conjointement.

Q5 : Pourquoi une étape de la chaîne tombe-t-elle en panne en premier ?

Chaque étage fonctionnant à un niveau de tension continue différent, la tension d'alimentation (VCC) induit une différence de capacité effective entre les étages. L'étage à faible capacité, soumis à une tension plus élevée, subit davantage de décharges partielles et se dégrade donc en premier, provoquant une dégradation en cascade. L'utilisation de condensateurs en parallèle, associés à des résistances de décharge par étage, permet de répartir cette différence.

Q6 : Quelle tolérance de capacité dois-je spécifier ?

Une variation de ±5 % est acceptable en pratique pour une chaîne de multiplicateurs ; elle importe davantage que la valeur absolue, car l’équilibre des charges dépend de la dispersion entre les étages. Une distribution homogène de la tension de crête (VCC) au sein du lot est tout aussi importante. Demandez la courbe de CV et la distribution du lot, et pas seulement la ligne de tolérance.

7. Références

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